Analisis Efisiensi Algoritma
Analisis efisiensi algoritma adalah proses mengukur seberapa cepat dan seberapa baik sebuah algoritma bekerja dalam menyelesaikan masalah. Efisiensi algoritma dapat diukur dengan memperhatikan faktor-faktor seperti waktu eksekusi, penggunaan memori, dan sumber daya lainnya yang digunakan oleh algoritma.
Ada beberapa cara untuk menganalisis efisiensi algoritma, salah satunya adalah dengan menggunakan kompleksitas waktu. Kompleksitas waktu mengukur waktu yang dibutuhkan oleh algoritma untuk menyelesaikan masalah dalam relasi dengan ukuran inputnya. Dalam analisis ini, biasanya digunakan notasi Big O untuk menggambarkan kompleksitas waktu algoritma.
Selain itu, kompleksitas ruang juga dapat digunakan untuk mengukur efisiensi algoritma. Kompleksitas ruang mengukur penggunaan memori algoritma untuk menyelesaikan masalah dalam relasi dengan ukuran inputnya.
Penting untuk melakukan analisis efisiensi algoritma sebelum mengimplementasikan algoritma tersebut, karena algoritma yang efisien dapat mempercepat waktu eksekusi dan menghemat sumber daya yang digunakan, sementara algoritma yang tidak efisien dapat mengakibatkan waktu eksekusi yang lama dan penggunaan sumber daya yang berlebihan.
Notasi Big O digunakan untuk mengekspresikan kompleksitas waktu algoritma. Berikut adalah beberapa contoh notasi Big O pada algoritma:
Algoritma bubble sort memiliki kompleksitas waktu O(n^2), di mana n adalah jumlah elemen yang diurutkan. Ini berarti waktu yang dibutuhkan untuk mengurutkan elemen akan meningkat seiring dengan jumlah elemen yang diurutkan.
Bubble sort adalah salah satu algoritma pengurutan (sorting) sederhana yang sering digunakan. Algoritma ini bekerja dengan membandingkan dua elemen yang berdekatan dalam daftar dan menukar elemen tersebut jika urutan mereka salah. Algoritma ini mengulang proses ini secara berulang-ulang hingga tidak ada lagi elemen yang perlu ditukar.
Berikut adalah algoritma bubble sort:
Mulai dengan array/list yang ingin diurutkan.
Lakukan pengulangan untuk setiap elemen dalam array/list:
a. Lakukan pengulangan lain untuk membandingkan setiap elemen dalam array/list dengan elemen yang berdekatan.
b. Jika elemen yang berdekatan dalam urutan yang salah, tukar elemen tersebut.
Terus ulangi langkah 2 hingga seluruh elemen dalam array/list terurut.
Berikut adalah contoh implementasi bubble sort dalam Python:
Algoritma quick sort memiliki kompleksitas waktu O(n log n), di mana n adalah jumlah elemen yang diurutkan. Ini berarti waktu yang dibutuhkan untuk mengurutkan elemen meningkat secara proporsional dengan logaritma dari jumlah elemen yang diurutkan.
Algoritma binary search memiliki kompleksitas waktu O(log n), di mana n adalah jumlah elemen yang dicari. Ini berarti waktu yang dibutuhkan untuk menemukan elemen akan meningkat secara proporsional dengan logaritma dari jumlah elemen yang dicari.
Algoritma linear search memiliki kompleksitas waktu O(n), di mana n adalah jumlah elemen yang dicari. Ini berarti waktu yang dibutuhkan untuk menemukan elemen akan meningkat secara proporsional dengan jumlah elemen yang dicari.
Dalam semua contoh di atas, kompleksitas waktu algoritma diukur sebagai fungsi dari ukuran masukan algoritma. Notasi Big O memberikan informasi tentang seberapa cepat atau lambat algoritma akan berjalan dalam relasi dengan ukuran masukan. Semakin rendah kompleksitas waktu algoritma, semakin efisien algoritma tersebut.
Ada beberapa cara untuk menentukan kompleksitas waktu suatu algoritma dengan menggunakan notasi Big O:
Melihat Jumlah Langkah dalam Algoritma: Tentukan berapa banyak operasi (assignment, perbandingan, dll.) yang dijalankan dalam algoritma tergantung pada input. Jika algoritma memiliki satu loop untuk setiap elemen, maka kompleksitasnya akan O(n), di mana n adalah jumlah elemen dalam input. Jika ada dua loop berturut-turut, kompleksitasnya adalah O(n^2), tiga loop berturut-turut menjadi O(n^3), dan seterusnya.
Melihat Nested Loop: Jika ada loop dalam loop (nested loop), hitung jumlah operasi yang dilakukan oleh loop terdalam dan kalikan dengan jumlah iterasi dari loop terluar. Ini akan memberikan kompleksitas waktu dalam O(n^2) atau lebih tinggi.
Melihat Perulangan Bersyarat (Conditional Looping): Beberapa algoritma dapat mengulangi operasi hanya pada kondisi tertentu. Dalam hal ini, hitung berapa banyak kondisi yang memungkinkan pengulangan terjadi, dan kalikan dengan jumlah operasi dalam pengulangan. Ini dapat menghasilkan kompleksitas waktu yang berbeda-beda tergantung pada input.
Melihat Fungsi Rekursif: Jika algoritma menggunakan rekursi, kompleksitas waktu dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan rekursif dan menghitung jumlah operasi yang terjadi pada setiap level rekursif. Ini sering kali lebih rumit daripada menghitung kompleksitas waktu dengan loop.
Sekali kompleksitas waktu ditentukan, gunakan notasi Big O untuk menunjukkan kompleksitas waktu terburuk dalam hubungannya dengan ukuran input. Kompleksitas waktu dapat menjadi O(1), O(log n), O(n), O(n log n), O(n^2), O(n^3), dan seterusnya.
Post a Comment for "Materi 2: Analisis Efisiensi Algoritma"