Pengertian Teori Konvolusi dalam Pengolahan Citra

Pada pengolahan citra digital proses konvolusi merupakan perkalian konvolusi antara matrik citra asal dengan matrik tapis atau tapis atau mask. 

Konvolusi sangat banyak dipergunakan dalam pengolahan citra untuk memperhalus (smoothing), menajamkan (crispening), mendeteksi tepi (edge detection), serta efek lainnya.

1. Embossing

Embossing yaitu membuat citra seolah diukir pada permukaaan selembar nikel. Koefisien jendela konvolusi memiliki bobot tengah bernilai 0 & jumlah seluruh bobot = 0.

2. Blurring

Blurring (Pengaburan) yaitu filter spasial low-pass yang melenyapkan detil halus dari suatu citra. Pengaburan dicapai melalui konvolusi dari seluruh koefisien mask bernilai sama. Blurring ini perataan nilai pixel-pixel tetangga, makin besar ukuran mask maka makin besar efek pengaburan

3. Sharpening

Sharpening (Penajaman) yaitu memperjelas detil suatu citra(menambah kontras) dengan penjumlahan atas citra tepi dengan citra aslinya maka bagian tepi objek akan terlihat berbeda dengan latarnya, sehingga citra terkesan lebih tajam.

4. Edge Detection

Deteksi tepi yaitu proses menentukan lokasi titik-titik yang merupakan tepi objek.

Ilustrasi Proses Konvolusi

Ilustrasi proses konvolusi dari Persamaan di atas ditunjukkan pada gambar di bawah :

Operasi konvolusi dilakukan dengan menggeser mask konvolusi pixel per pixel mulai dari posisi kiri atas sampai posisi kanan bawah yang sering disebut dengan sliding window. Hasil dari proses konvolusi disimpan pada matrik yang baru dengan posisi koordinat yang sama.

Operasi konvolusi sebagai fungsi diskrit 2 dimensi dapat didefinisikan dengan persamaan berikut ini :

Untuk fungsi f dan h yang berdimensi 2, maka konvolusi dua dimensi didefinisikan dengan:

Konvolusi 2D inilah yang banyak digunakan pengolahan citra digital, sayangnya rumus diatas sangat sulit diimplementasikan menggunakan komputer, karena pada dasarnya komputer hanya bisa melakukan perhitungan pada data yang diskrit sehingga tidak dapat digunakan untuk menghitung intregral di atas

Konvolusi pada fungsi diskrit f(n,m) dan h(n,m) didefinisikan dengan:

Perhitungan konvolusi semacam ini dapat digambarkan dengan:

Bila ingin dihitung y = f * h, maka proses perhitungannya dapat dilakukan dengan:

Filter pada citra pada bidang spasial dapat dilakukan dengan menggunakan konvolusi dari citra (I) dan fungsi filternya (H), dan dituliskan dengan:

I’ = H ⊗ I

Dan dirumuskan dengan:

dimana:  m,n adalah ukuran dari fungsi filter dalam matrik.

Di dalam MATLAb sudah terdapat suatu fungsi yang dapat melakukan proses pemerataan histogram, yaitu C = histeq(B);

Implementasi Fungsi Histogram Equalization pada MATLAB

1. Histeq pada gambar RGB 

%membaca gambar yang akan diproses

A = imread('C:\Users\eka\Desktop\matlab\foto.tif');

%mengubah gambar menjadi index, karena fungsi histeq tidak berfungsi untuk

%rgb

h=rgb2ind(A,32);

%fungsi histeq

B=histeq(h);

figure;subplot(2,2,1);

imshow(A);title('Gambar asli');

%menampilkan hasil fungsi histez

subplot(2,2,2)

imshow(B);title('Konvolusi image menggunakan fungsi  histeq');

hasilnya sebagai berikut :

2. Histeq pada gambar grayscale

%membaca gambar yang akan diproses

A = imread('C:\Users\eka\Desktop\matlab\foto.tif');

%mengubah gambar menjadi grayscale

h=rgb2gray(A);

%fungsi histeq

B=histeq(h);

figure;subplot(2,2,1);

imshow(h);title('Gambar grayscale');

%menampilkan hasil fungsi histez

subplot(2,2,2)

imshow(B);title('Konvolusi image menggunakan fungsi  histeq');

hasilnya adalah sebagai berikut :

untuk video lengkapnya tentang teori ini ada di sini

sekian semoga tulisan ini bermanfaat.

sumber : https://www.mathworks.com/help/images/ref/histeq.html

Share :